Bonjour,
La référence est mentionnée dans le fond, ici ref 5357. Il semblerait que le mouvement soit un 12.68, mais c’est à faire confirmer par les sachants de ces lieux
L’extrait des archives chez Longines est gratuit, c’est le certificat d’authenticité qui est payant. Ils sont de plus très réactifs et aimables, il suffit de leur envoyer quelques photos, les numéros de série (boitier + mouvement) et le tour est joué 
En revanche, le mouvement n’a pas l’air propre, on discerne quelques traces d’oxydations sur le rochet de barillet et la roue de couronne… Elle aurait bien besoin d’un rhabillage!
De plus, ce qui est le plus important ici : le cadran a été refait, et plutôt mal. Vu le prix payé, peu importe, mais il vaut mieux commencer à éduquer son oeil tout de suite 
Je te souhaite bien du bonheur à la porter!
Cdlt,