Isochronisme d’un pendule simple

[Torzio]

Je viens de revisionner la vidéo de Saturne. Il me semble qu’il y a une erreur à 2:01. L’auteur prétend que lorsque l’amplitude augmente, la période augmente. Or, il me semble que c’est l’inverse et que les joues ont pour mission de raccourcir la longueur active du balancier et donc d’augmenter la période. Me trompe-je ?

Concernant la vidéo de Caput, on retrouve le même auteur qui dit a peu près la même chose. Toutefois j’ai arrêté à 22:17 car le gars commence à demander des sous !

@+
JC

[Hypnos]

Torzio a écrit:

L’auteur prétend que lorsque l’amplitude augmente, la période augmente. Or, il me semble que c’est l’inverse et que les joues ont pour mission de raccourcir la longueur active du balancier et donc d’augmenter la période. Me trompe-je ?

La période augmente bien quand l’amplitude augments. La correction apportée par les joues (plus l’angle est grand et plus le balancier est raccourci) fait bien que la période, agrandie par l’amplitude dans le cas d’une oscillation libre, est concomitamment réduite par les jours.

Sinon l’article de Wikipedia pour la résolution du pendule simple donne, pour une meilleure approximation de l’angle en fonction du temps, la formule de Borda:

période croissante en fonction de l’angle max.

Il me semble avoir vu passer aussi dans les montres, en chronométrie, un dispositif qui permet de garder la même longueur de spiral active lorsque celui-ci passe d’un côté à l’autre de la clé de raquette. Mais peut-être me trompé-je

[Torzio]

@Hypnos,

Pour moi, lorsque la période augmente, cela veut dire qu’il y a + d’oscillations dans une heure.
Par exemple, un balancier qui bat la seconde va faire 1800 oscillations en 1 heure, si sa période augmente il va en faire +.

Est-ce bien cela ?

@+
JC

[Hypnos]

Non le nombre d’oscillations est égal à la durée (3600s par exemple) divisé par durée d’une oscillation (1s). Ou la durée divisée par la demi-période (pour moi une oscillation c’est un tic ou un tac, la période c’est un aller-retour – mais ce n’est peut-être pas la définition pour un horloger).
Si la période augmente le nombre d’oscillations diminue par unité de temps (on peut caser moins de période dans le même temps)

[pilàlheure]

très pédagogue le monsieur !

et parfois un seul prof avc un tel charisme dans une scolarité peut tout changer
ds le devenir d’un élève

[Torzio]

Hypnos a écrit:

Non le nombre d’oscillations est égal à la durée (3600s par exemple) divisé par durée d’une oscillation (1s). Ou la durée divisée par la demi-période (pour moi une oscillation c’est un tic ou un tac, la période c’est un aller-retour – mais ce n’est peut-être pas la définition pour un horloger).
Si la période augmente le nombre d’oscillations diminue par unité de temps (on peut caser moins de période dans le même temps)

Ok, vous avez raison, période = espace temps. J’ai l’habitude de raisonner en alternances par heure.
Comme quoi il faut faire travailler son neurone plus longtemps pour éviter de sortir des conneries !
Je bats ma coulpe !

@+
JC

[Hypnos]

Torzio a écrit:

Je bats ma coulpe !

Felix culpa . Il n’y a pas de faute.
On est tellement marqué par notre système d’enseignement qui ne pointe que des fautes quand il n’y a au pire que des erreurs.

[Philippe-ch]

Je reprends ce fil pour une question subsidiaire, si j’ai bien compris la fréquence est indépendante du poids du pendule (balancier pour ma comtoise), ceci dans une fourchette sans les extrêmes. Mais alors comment déterminer le poids idéal du balancier, il devrait être suffisamment lourd pour que la résistance de l’air n’aie pas trop d’influence sur l’amplitude et pas trop lourd car demandant (?) plus d’énergie produite par l’ensemble moteur (poids qui anime le rouage et efficacité de l’échappement, dans ce cas à verge).
J’ai le cas d’une comtoise avec deux possibilité de balancier, l’un qui est venu avec l’horloge a une lentille avec du lest, celle-ci pèse plus de 320 gr. Comme alternative, j’ai un balancier avec une lentille standard de 16cm de diamètre qui pèse 160gr.
Le mouvement semble fonctionner correctement tant avec l’un qu’avec l’autre. Lequel de ces deux balanciers faudrait-il privilégier et pourquoi? Intuitivement j’ai l’impression que l’usure serait proportionnelle au poids du balancier, donc le balancier version légère serait préférable?
Merci de commenter…

[Milou]

Pour les comtoises que je fais fonctionner chez-moi j’ai clairement fait le choix de la version légère, qui me permet de réduire le poids moteur. Les forces exercées sur les éléments du mouvement sont moindres donc il y a moins d’usure.
Dans le clocher de notre église le balancier pèse 20 kg. Depuis que le clocher n’est plus ouvert à tout vent, il ne faudrait plus un tel balancier. J’ai fait des essais pour réduire le poids moteur. Celui-ci est composé de plusieurs éléments en fonte et c’était facile d’en retirer jusqu’à ce que le balancier s’arrête et de remettre juste ce qu’il faut pour le garder en mouvement.

[Auteur]

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