Girard-Perregaux Echappement constant

[Dahu dextre]

Iceland a écrit:

Superbe montre!
Mais niveau fiabilité cela donne quoi?
N’est ce pas plus fragile… Dans le temps?

Parlons fragilité.
Une rupture qui se produirait après des milliers de cycles (sans signe avant-coureur lors des premières sollicitation) se nomme "rupture par fatigue". La compréhension de ce phénomène (redouté de l’aéronautique) nécessite un petit passage par la théorie des matériaux.
Tout matériaux polycristallin possède des dislocations (sorte de discontinuité au sein du réseau d’un cristal). es dislocations ont la facheuse tendance à migrer au sein d’un matériau lorsque celui-ci subit des contraintes. Si ces contraintes se répètent des milliers de fois, ces dislocations, par leur petites progressions répétées, ont tendance à s’associées pour finir par faire de grosse discontinuité au sein d’un polycristal. Ces grosses discontinuités fragilisent un matériaux qui fini par se rompre d’une matière complètement inattendues (sans déformation plastique au préalable). Ce phénomène apparaît notemment dans les métaux, matériaux avec lesquels une déformation plastique (signe avant-coureur) succède à une déformation élastique avant que la rupture ne se produise.

Hors, le silicium que l’on utilise pour réaliser les pièces d’horlogerie est….PARFAITEMENT MONOCRISTALLIN !

Il n’a donc en son sein aucune dislocation. Ppar conséquent aucune rupture par fatigue ne peut se produire et l’on peut dire, avec une parfaite assurance que s’il ne se rompt pas au premier cycle, il ne se rompra jamais. De ce point de vue, le silicium monocristallin est un matériau idéale et tout essai de vieillisement est inutile.

Une rupture qui serait due à la petitesse d’une pièce, à sa finesse, est une impression fausse. Disons plutôt qu’elle est juste du point de vue de l’horloger tant qu’il lui incombe de manipuler cette pièce car celle-ci subit des force venant du monde extérieur (les brucelles de l’horloger) qui peuvent être d’autant plus énorme que la structure à manipulée est fine et dentelée. Une fois la pièce en place, lorsqu’elle ne subit et ne transmet que les forces pour lesquelles elle a été prévue, cette notion est fausse. Pour démontrer cela, il faut faire un petit détours par la résistance des matériaux.

Quand on réduit un pièce, les contraintes de tension (sigma) ou de cisaillement (tau) qu’elle devra supporter en cas de choc pourront se quantifier ainsi :

F = m·a avec F : Force s’appliquant au centre de gravité de la pièce m= masse a = accélération

Flexion : sigma = Mf/Wf = F·d / Wf où Mf : Moment de flexion et Wf : Module de flexion (m³)
Traction: sigma = F/S où S où S : Section résistante (m²)
Torsion: tau = Mt/Wt = F·d / Wt où Wt : Module de torsion (m³)

Avec ce qui précède, l’on est en mesure d’estimer les contraintes générées dans une pièce dès lors quelle subira un choc et aura à résister aux forces générées par sa masse accélérée (son poids multiplié par le nombre de g subit).

Quelque soit la contrainte subie (sigma ou tau), celle-ci sera toujours proportionnelle à la masse (m), à l’accélération (a) et inversément proportionnelle aux carré de ses dimensions caractéristiques (d, S, Wf, Wt) (voir formules).

Cependant, la masse (m) elle-même étant proportionnelle au cube des dimensions de la pièces, nous pourrons afirmer que le contraintes générées dans une pièce diminuerons linéairement avec la taille de la pièce. Ainsi, si je réduit une pièce d’un facteur 10, sa masse sera 1000 fois plus petite – et donc les forces (F) générée par une accélération (a) données aussi – alors que sa résistance intrinsèque (Wf/d ou S ou Wt/d) ne sera que 100 fois plus faible.

Donc, en résumé, quand je diminue ma pièce d’un facteur 10, elle devient 10 fois plus résistante (à accélération subie égale)

Ainsi, un éléphant ne craint-il pas d’être écraser par un horloger. Par contre, si l’horloger prend une grue, soulève l’éléphant et le laisse retomber sur le sol d’une hauteur de 3 mètres, le pachyderme tirera un peu la gueule. S’il répète son expérience avec un insecte, celui-ci craindra d’être écrasé, même si manipulé avec de fines brucelles. Si par contre, il le laisse librement tomber de 3 mètres (avec ou sans grue); l’insecte se fendra la queule et repartira de plus belle.

SMALL IS BEAUTIFULL

[Evilard]

Dahu dextre a écrit:

Concernant la notion de « chaîne mécanique », je ne vois pas ce qui est sous-entendu. Si une chaine mécanique est obligatoirement constitué de corps indéformable, alors oui : il y a « rupture de la chaine mécanique » et alors ?
C’est à cette même chaine mécanique (rigide) qu’est imputable tout les problèmes de tranmission pouvant apparaître entre le barillet et l’oscillateur. Ainsi, le passage d’une dents d’un mobile lent (Grande moyenne ou moyenne) aura un impact sur les amplitudes de l’oscillateur. Avec cette « rupture de chaine mécanique », ces défaults deviennent invisibles pour l’oscillateur dont les amplitudes (en 2008) ne variaient de pas plus de 5°. Un balancier qui oscille en position verticale entre des amplitudes de 220° et 225° n’est-il pas le gage d’une précision accrue ? (Oui, c’est vrai, les horlogers aiment les balanciers qui frisent avec le rebat ; ça, c’est un autre débat que je ne veux pas aborder ici).

Concernant l’usage du chronocomparateur, c’est un faux problème. Tout ce que je sais, c’est qu’en 2008, une célèbre entreprise fabricant ces appareils de mesure se montrèrent très intéressés à faire évolué leur produit pour le rendre compatible avec les échappements à ressort bistable (Constant Escapement). Je suis cerains que la rigueur des techniciens actuellement chez GP n’ont pas négligé ce problème de mesure.

Cette « rupture de chaine mécanique » ne peut être vu que comme un avantage. Les quelques joules à disposition dans un garde-temps au niveau du (ou des) barillets, se verront saucissonné en autant de tranche (de Morteau si ça peut vous faire plaisir) hyperfines et d’épaisseurs parfaitement égales ; le balancier se verra entretenu par des tout petit paquets d’énergie (de l’orde du microjoules) quasiment identiques les uns aux autres.

Ne pas commercialiser une telle nouveauté pour une question d’appareil de mesure aurait vraiment été ridicule ; par analogie à l’automobile, c’est un peu comme si l’on s’était interdit de fabriquer le moteur rotatif en évoquant comme excuse le refus d’abandonner bielle et vilbrequin et autre manivelles…

Beau boulot Pour moi c’est une evolution viable de l’echappement . On avance enfin !

Utilisation des propriete intrinsec des materiau et utilisation du savoir faire d’antan … Une goutte d’eau parmis les nouveauté mais quel goutte d’eau !

[ariake]

Merci infiniment Dahu dextre pour ces explications très précises C’est passionnant et assez compliqué également.

Je félicite votre travail de recherche et je trouve ça admirable que des nouveaux échappements naissent encore de nos jours en vue un jour d’aboutir à des échappement sans lubrification, a-magnétique et avec une précision du diable .

Même si c’est une chimère, je trouve ça beau de continuer à chercher et de trouver, même si c’est très long 1998 pour vous

[Renard]

Je ne sais pas si le prix a été donné mais on avoisine les 100 000 CHF.

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« La sympathie est le doux privilège de la médiocrité. » A. France

[ariake]

J’aimerai bien savoir si la montre fait « tic-tac » comme les autres ou est ce qu’elle a son propre chant?

On sait que le co-axial a un son plus « métallique » que l’ancre suisse tradi mais qu’en est-il du son de cet échappement particulier?

[Dahu dextre]

Il paraît qu’elle fait tac-tic mais que ça reste supportable.

[ariake]

Dahu dextre a écrit:

Il paraît qu’elle fait tac-tic mais que ça reste supportable.

Noooon, elle fait Tac-Tic mais rassure moi, après le dernier Tic, y’a bien un Tac

Trop fort

[Renard]

Super Joseph merci beaucoup, je vais m’y plonger.

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« La sympathie est le doux privilège de la médiocrité. » A. France

[Thomasq.]

Superbe!! J’adore! Le mouvement n’est pas hyper « tordu » mais il fallait pouvoir le mettre en production!!

J’étais à deux doigts d’aller me chercher des glaçons pour calmer cette érection, les 100 000 CHF ont suffit!

[DjPierreD]

Magnifique, merci Dahu dextre pour toutes ces explications passionnantes. En attendant, cette petite merveille est en passe d’aller en final au concours organisé par le site HauteTime. Félicitation !
http://www.hautetime.com/haute-madness-2013/

[Thomasq.]

A toute première vue, j’étais surtout inquiet d’un choc qui serait venu perturber un effet gyroscopique qui vienne cisailler le pseudo ressort… l’effet gyroscopique est en définitive nul ou presque avec ce système (pas plus qu’avec un mouvement classique en tout cas)… Cela parait parfait!

Citation :

Cependant, la masse (m) elle-même étant proportionnelle au cube des dimensions de la pièces, nous pourrons afirmer que le contraintes générées dans une pièce diminuerons linéairement avec la taille de la pièce. Ainsi, si je réduit une pièce d’un facteur 10, sa masse sera 1000 fois plus petite – et donc les forces (F) générée par une accélération (a) données aussi – alors que sa résistance intrinsèque (Wf/d ou S ou Wt/d) ne sera que 100 fois plus faible.
Donc, en résumé, quand je diminue ma pièce d’un facteur 10, elle devient 10 fois plus résistante (à accélération subie égale)
Ainsi, un éléphant ne craint-il pas d’être écraser par un horloger. Par contre, si l’horloger prend une grue, soulève l’éléphant et le laisse retomber sur le sol d’une hauteur de 3 mètres, le pachyderme tirera un peu la gueule. S’il répète son expérience avec un insecte, celui-ci craindra d’être écrasé, même si manipulé avec de fines brucelles. Si par contre, il le laisse librement tomber de 3 mètres (avec ou sans grue); l’insecte se fendra la queule et repartira de plus belle.

Si on doit vraiment quelque chose à la physique de nos jours, c’est de comprendre pkoi un insecte se fendra la gueule si un éléphant essaie de l’écraser avec une grue dont la masse est 1000 fois plus importante…
C’est çà qu’on appelle la recherche fondamentale, non?!

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