Questions de néophyte sur des montres en ma possession

Bonjour à tous,

Nouveau sur le forum, je me pose depuis longtemps des questions existentielles sur deux montres en ma possession.
(c’est la proximité de mon anniversaire où il est prévu de m’offrir une montre quand même considérée comme une "belle mécanique" – mécanique automatique suisse, je n’en dirai pas plus – qui a remis mes questions à l’ordre du jour).

La première montre : une DOXA offerte par ma mère dans les années 1963-64, automatique, est malheureusement en panne – mais rien ne semble "bloqué", ni masselotte, ni balancier. A votre avis, quel intérêt de la faire réparer, et où (j’ai cherché sans succès !). Et que peut valoir une telle montre aujourd’hui (hormis le coté sentimental, sans prix).
Quelques photos de la chose en question :

Le cadran :

Le fond :

Le mécanisme :

Le fond (intérieur) :

La seconde, mécanique, a appartenu à un oncle, malheureusement décédé, et est une montre gousset. Je n’ai jamais entendu parler de la marque (Lux ?), mais en revanche, elle fonctionne parfaitement. Je n’ai pas osé démonter le fond, qui a l’air vissé.
Quelle valeur, là encore (hormis le coté sentimental de la chose) ?

Le cadran :

Le fond :

Merci de vos réponses, et bonne route à ce très intéressant forum !!