Demande d’aide pour identification et questions

Bonjour à tous,
Mon père, qui était musicien mais qui avait fait des études d’horlogerie, possédait cette montre dont il se servait par exemple pour chronométrer les temps sur les bandes magnétiques.

J’ai essayé par moi-même de trouver des informations mais je sèche un peu. C’est pourquoi je vous sollicite pour m’aider.
Je poste ici car c’est peut-être une Longines…
J’aimerais l’identifier et comprendre le fonctionnement.

Tout d’abord sur l’identification.
Comme on peut voir ci-dessus, la marque centrale n’est plus lisible.

Aucune marque au dos :

A l’intérieur sur le mécanisme, un marquage :
« R A
S F »
et un numéro de série : 189699

Au dos du couvercle, un autre numéro et « 21/768 » gravé manuellement au poinçon :

En cherchant sur le net j’ai trouvé différents cadrans qui ressemblaient, comme par exemple celui-ci :

mais il y a toujours deux différences notables :
1. La mention « Gradué pour 30 Pulsations » en haut est parfaitement centré sur le mien alors que décalé vers la gauche sur les autres
2. Les deux cadrans des secondes en haut et en bas « mordent » tous les deux sur le cadran des minutes ce qui n’est pas le cas sur ceux que j’ai trouvé, comme ci-dessus.

Maintenant au niveau du fonctionnement la couronne de remontage fonctionne bien et, en la tirant, je peux régler l’heure.
Mais c’est tout.
En fonctionnement il s’incrémente bien de 1 toutes les minutes mais je me demande à quoi sert le petit cadran du haut si l’on ne peut pas le remettre à zéro.

Il y a bien au dessus de la couronne ce qui pourrait être un petit bouton mais il est enfonçé et ne ressort pas.

Comme vous pouvez voir le cadran est bien abimé.
J’aurais aimé le changer mais pensez-vous que cela se trouve quelque part ?

Merci par avance aux experts du forum pour votre aide.
Carl